Sharing out muffins
Un abuelo tiene madalenas para repartir entre sus cuatro nietos. Al primero le da la mitad de las madalenas más media madalena. Al segundo, la mitad de las que le quedan más media madalena. Al tercero, la mitad de las madalenas restantes más media madalena. Al último le da las 5 que quedan. ¿Cuántas madalenas tenía el abuelo al principio?
A grandfather wants to distribute some muffins among his four grandchildren. He gives half of the muffins plus half muffin to the oldest one. Then, he gives half of the muffins left plus half muffin to the next grandchild. Afterwards, he gives half of the remaining muffins plus half muffin to the next one. Finally, he gives the 5 remaining muffins to the smallest grandchild. How many muffins did the grandfather have in the beginning?
15 sept 2012
26 mar 2012
Los monjes silenciosos
Había una vez un monasterio en el que todos los monjes habían pactado un voto de no comunicación entre ellos, bajo ninguna circunstancia. Además, los monjes sólo se reunían a la hora de la comida, en la que nunca nadie faltaba, y no había en todo el monasterio ni una sola superficie reflejante. Al tener mucho tiempo libre, estos monjes amaban hacer deducciones lógicas y resolver acertijos, aunque no los pudieran compartir con sus compañeros. La vida para estos devotos era muy monótona, hasta que un día llegó un empleado del gobierno y pegó un cartel en el comedor. Decía lo siguiente:
En este monasterio hay al menos un monje que padece la rarísima enfermedad verdiazul. Pese a que muy peligrosa, esta efermedad no es nada contagiosa. Su único síntoma es una frente de color verdiazulado en quien la padece. Se ruega encarecidamente que quien esté seguro de tener la enfermedad "verdiazul" acuda por la noche al hospital más cercano, cuanto antes.
Un saludo,
El Ministerio de Sanidad
Todos los monjes lo vieron, pero no pasó nada hasta la décima noche. ¿Qué ocurrió? ¿Por qué?
En este monasterio hay al menos un monje que padece la rarísima enfermedad verdiazul. Pese a que muy peligrosa, esta efermedad no es nada contagiosa. Su único síntoma es una frente de color verdiazulado en quien la padece. Se ruega encarecidamente que quien esté seguro de tener la enfermedad "verdiazul" acuda por la noche al hospital más cercano, cuanto antes.
Un saludo,
El Ministerio de Sanidad
Todos los monjes lo vieron, pero no pasó nada hasta la décima noche. ¿Qué ocurrió? ¿Por qué?
26 dic 2011
Pista para "Continúa la serie"
Hint for "Complete the sequence"
Cada número es el resultado de una operación. Cada operación tiene un número en común con las demás y otro distinto, que sigue otro patrón. El númeo que varía se suma, resta, multiplica o divide del el común, y estas operaciones siguen otro órden. La recomendación es que deduzcas qué números pueden ser resultado de divisiones, restas, multiplicaciones y sumas. Si escribes las operaciones más sencillas que pueden dar lugar a ese número te será más fácil hallar el número común, y, por tanto, el patrón que sigue esta serie.
nº común +/-/x/: nº no común = nº en la serie
Each number in the sequence is the result of an operation with only two numbers. Each of the operations has a number in common with the rest and a different number. This last number follows another pattern, which is very easy. The operations also follow a certain pattern. I reccommend you to deduce which numbers can be the result of divisions, subtractions, multiplications and additions. If you write down the easiest operations that can result in each number of the sequence, it may be easier to guess the number they all have in common and, therefore the pattern this sequence follows.
Cada número es el resultado de una operación. Cada operación tiene un número en común con las demás y otro distinto, que sigue otro patrón. El númeo que varía se suma, resta, multiplica o divide del el común, y estas operaciones siguen otro órden. La recomendación es que deduzcas qué números pueden ser resultado de divisiones, restas, multiplicaciones y sumas. Si escribes las operaciones más sencillas que pueden dar lugar a ese número te será más fácil hallar el número común, y, por tanto, el patrón que sigue esta serie.
nº común +/-/x/: nº no común = nº en la serie
Each number in the sequence is the result of an operation with only two numbers. Each of the operations has a number in common with the rest and a different number. This last number follows another pattern, which is very easy. The operations also follow a certain pattern. I reccommend you to deduce which numbers can be the result of divisions, subtractions, multiplications and additions. If you write down the easiest operations that can result in each number of the sequence, it may be easier to guess the number they all have in common and, therefore the pattern this sequence follows.
12 sept 2011
Continúa la serie
Complete the sequence
0,5 ; 3 ; -3 ; 6 ; 0,166666... ; 7 ; -7 ; 10 ; 0,1 ; ? ; ? ; ?
Una pista:
Todos los números son resultados de operaciones hechas con un mismo número
A hint:
Every number is the result of an operation. All of these have a number in common.
0,5 ; 3 ; -3 ; 6 ; 0,166666... ; 7 ; -7 ; 10 ; 0,1 ; ? ; ? ; ?
Una pista:
Todos los números son resultados de operaciones hechas con un mismo número
A hint:
Every number is the result of an operation. All of these have a number in common.
27 ago 2011
Los puentes de Königsberg
The Seven Bridges of Königsberg
La ciudad de Königsberg (actualmente llamada Kaliningrado) es atravesada por el río Pregolya, que se bifurca para rodear la isla de Kneiphof, formando cuatro regiones distintas (dibujo arriba). Este problema fue formulado en el siglo XVIII, cuando siete puentes unían estas cuatro áreas. Consiste en demostrar si se puede recorrer a pie toda la ciudad pasando sólo una vez por cada puente.
El problema fue resuelto por Leonard Euler en 1736.
Prove if it is possible or not to cover the whole city of Königsberg (the four areas in the drawing) crossing each bridge only once. You can start wherever you want.
26 ago 2011
El camino del monje
The path of the monk
Un monje parte al amanecer de su monasterio y se dirige a un templo situado en la cima de un monte, al que llega al anochecer. Su paso no es uniforme y realiza varias paradas arbitrarias para descansar. Tras varios días meditando en el templo, el monje decide volver a su monasterio por el mismo camino por el que llegó. De nuevo emprende su viaje al alba, y una vez más lo finaliza con el ocaso, deteniéndose aleatoriamente y sin mantener una velocidad constante.
Dicho esto, ¿habrá algún punto del camino por el que haya pasado a la misma hora a la ida y a la vuelta?
Un monje parte al amanecer de su monasterio y se dirige a un templo situado en la cima de un monte, al que llega al anochecer. Su paso no es uniforme y realiza varias paradas arbitrarias para descansar. Tras varios días meditando en el templo, el monje decide volver a su monasterio por el mismo camino por el que llegó. De nuevo emprende su viaje al alba, y una vez más lo finaliza con el ocaso, deteniéndose aleatoriamente y sin mantener una velocidad constante.
Dicho esto, ¿habrá algún punto del camino por el que haya pasado a la misma hora a la ida y a la vuelta?
A monk left his monastery for a temple located on the top of a mountain exactly at sunrise on the first day of his fast, and reached it at nightfall. After seven days of meditation, he returned to the monastery following the same path. He began his journey again at dawn and finished it at sunset. His pace was not constant, neither in the outward voyage, and stopped several times along the way.
Is there any spot along the path the monk will occupy on both trips at precisely the same time of the day?
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