Pista para "Continúa la serie"

Hint for "Complete the sequence"

Cada número es el resultado de una operación. Cada operación tiene un número en común con las demás y otro distinto, que sigue otro patrón. El númeo que varía se suma, resta, multiplica o divide del el común, y estas operaciones siguen otro órden. La recomendación es que deduzcas qué números pueden ser resultado de divisiones, restas, multiplicaciones y sumas. Si escribes las operaciones más sencillas que pueden dar lugar a ese número te será más fácil hallar el número común, y, por tanto, el patrón que sigue esta serie.

nº común +/-/x/: nº no común = nº en la serie


Each number in the sequence is the result of an operation with only two numbers. Each of the operations has a number in common with the rest and a different number. This last number follows another pattern, which is very easy. The operations also follow a certain pattern. I reccommend you to deduce which numbers can be the result of divisions, subtractions, multiplications and additions. If you write down the easiest operations that can result in each number of the sequence, it may be easier to guess the number they all have in common and, therefore the pattern this sequence follows.

Continúa la serie

Complete the sequence

0,5 ; 3 ; -3 ; 6 ; 0,166666... ; 7 ; -7 ; 10 ; 0,1 ; ? ; ? ; ?


Una pista:
Todos los números son resultados de operaciones hechas con un mismo número

A hint:
Every number is the result of an operation. All of these have a number in common.

Los puentes de Königsberg

The Seven Bridges of Königsberg

La ciudad de Königsberg (actualmente llamada Kaliningrado) es atravesada por el río Pregolya, que se bifurca para rodear la isla de Kneiphof, formando cuatro regiones distintas (dibujo arriba). Este problema fue formulado en el siglo XVIII, cuando siete puentes unían estas cuatro áreas. Consiste en demostrar si se puede recorrer a pie toda la ciudad pasando sólo una vez por cada puente.

El problema fue resuelto por Leonard Euler en 1736.

Prove if it is possible or not to cover the whole city of Königsberg (the four areas in the drawing) crossing each bridge only once. You can start wherever you want.

El camino del monje

The path of the monk

Un monje parte al amanecer de su monasterio y se dirige a un templo situado en la cima de un monte, al que llega al anochecer. Su paso no es uniforme y realiza varias paradas arbitrarias para descansar. Tras varios días meditando en el templo, el monje decide volver a su monasterio por el mismo camino por el que llegó. De nuevo emprende su viaje al alba, y una vez más lo finaliza con el ocaso, deteniéndose aleatoriamente y sin mantener una velocidad constante.
Dicho esto, ¿habrá algún punto del camino por el que haya pasado a la misma hora a la ida y a la vuelta?

A monk left his monastery for a temple located on the top of a mountain exactly at sunrise on the first day of his fast, and reached it at nightfall. After seven days of meditation, he returned to the monastery following the same path. He began his journey again at dawn and finished it at sunset. His pace was not constant, neither in the outward voyage, and stopped several times along the way.

Is there any spot along the path the monk will occupy on both trips at precisely the same time of the day?